脳の健康管理、あなたの将来は大丈夫ですか？

＜モグラが暴れた！＞
ナ何と、庭にモグラの跡が沢山！！！

ナマズの髭が地震センサーであるようなことは有名ですがモグラのセンサーは？？？

これまでにはなかったことです。

大地震が来なければ良いが、と案じています。

そこで気象庁サイトを訪問してみました。
気象などの知識；地震について、を開けてみました。すると図、左上のような１９９６年以降の地震頻度に関するデータがありました。

エクセルは表計算ソフトとして知られています。
しかし加えて先のブログで描きましたようにいとも“エクセラント”に変数の関係をグラフなどに視覚化してくれるのです。

＜エクセル関数を使ってデータのビジュアル化＞
地震回数とマグニチュードの値を囲み散布図を描かせますと図の左下のような曲線が得られました。

さらに関数式LOGで対数値を得て両対数を取ります。直線となることが分かりました。

このことは地震の回数はマグニチュードの冪関数（累乗関数）として数式で示されることを示します。

むろんエクセルの近似曲線をクリックすれば対数値を計算しなくとも図の中に近似直線を描いて一次方程式も示してくれます。

更に関数CORRELを使うと相関係数0.94が求められ、回数とマグニチュードの相関が高いことが得られます。

図を眺めてわかるようにべき関数では小さな度数を持つ沢山の事象と大きな度数を持つ少数の事象が共存して観察されています。

このようにべき分布に従うものは正規分布と違って、平均値や標準偏差は意味がありません。

べき関数式に従うものには、地震や山火事、金融恐慌、所得の分布、商売では売れる商品と売れない商品の量と売上額、そしてウェーバー・フェヒナーの法則といわれるヒトが感じる量と刺激強度の関係があります。

メデイアによる影響が窺い知れない社会となりました。
社会的インパクト理論では、社会的インパクトの大きさIは影響発信源の数Nの関数として表され、これも　I＝ｋN^aとなる、べき関数とのことです。


そういえば、大昔習ったアレもべき関数です。

ある日、教壇で先生は「ガリレオ・ガリレイ（伊、１５６４）はピサの斜塔から同じ大きさの鉄製と木製の玉を落として同時に落ちることを実証しました」と話されました。

「私はもっと高い塔からでなければガリレオは勝てない！」と言ってしまいました。重いほうが早く落ちるというアリストテレス派の人たちは「距離が短いから」と反論できる、と思ったのです。

私は話の腰を折るイヤな子供でした・・・・・

ガリレオは医学を学びましたが数学や天文学に興味を持ち始め、実験を重ねて、ｄｓ/ｄｔ=ｇｔを見出しました。
積分するとｆ（ｔ）＝（１/2）gｔ^2+v0ｔ+s0　となりますが初期値ｔ＝０でｓ＝０です（図、右）。

従って手を離してからの距離と時間の関係はｓ＝(1/2)ｇｔ＾２となります。

重力加速度ｇは９．８１m/sec2 です。
べきの計算は関数式のＰＯＷＥＲで得てプロットします。すると図の右下のような放物線の半分が描けました。

これもべき関数である証拠に両対数を取ると直線の近似曲線が得られます。


実は、科学革命家であるガリレオが亡くなった年に、同じく偉大なる科学革命家であるニュートンが生まれています。
ニュートンはガリレオの発見した現象を数式化して物理学体系を築き上げました。

ちなみに多くの物理法則のみならず細菌の増殖などに見られる指数関数はべき関数と異なって片対数をとると直線が得られますね。

＜ＩＴ社会は自分デ情報を解析する社会＞
情報化時代では情報をどのように習得して評価し、活かすか、という情報リテラシーの向上が欠かせません。

統計局には人口、経済、労働力およそどんな情報もあります。
自分で分析できれば評論家やアナリストの言葉を鵜呑みにする必要はありませんね。

エクセル分析ツールの中の基本統計量をクリックして表を得ます。この表中の平均値や中央値、尖度、歪度、標準偏差からデータの性質を見ます。
試料の統計量から母集団の特性が推定されるのです。

次に度数分布図であるヒストグラムをクリックします。左右対称か、散らばり具合はどうかを見ます。端に偏っているとべき乗法則である可能性があります。
正規分布性はＮＯＲＭＤＩＳＴ関数で確率密度曲線を一緒に描かせると比較ができます（参考）。

身長や体重の分布やランダムに生じるような生物学的現象は平均値の上と下で度数が同じように分布します。そして標本サイズを上げれば正規分布に近づくのです。
正規分布は確率的な分布ですので保険や偏差値にも使われています。

健康管理のためにご自分のストレス分子や若返りホルモン？の変化、また運動効果の結果もどうなっているのかプロットしてみたくなった方もおられそうですね。

さて、経営の拡大を目指していろいろと売り上げアップの努力をします。が本当にその効果があったのか、そのつど検証をしていかないと意味がありません。前と後、その効果の検定は関数ＴＴＥＳＴによって危険率の値で評価が出来ます。
また製品開発の効果もＦ検定やｔ検定をクリックして平均値の検定を行なうと、より正しい判断が出来、次の戦略を導くことが出来ます。

私達が目指すことはデータをビジュアル化すること、数式解析をすること、そして自分の脳で言語化して新しい理解を得る。そして更に自分の仕事や健康のみならず社会問題の背景を認識する、ということでしょうか。

今は金融恐慌時代、幼少時からグラフ化と読み取る化の力が付いていれば、ファイナンスに長けて・・・・リスクとスリルに満ちたエクセラントな？人生が送れたかも～～


十二月の空はカラっ風が強いせいか底なしの青さ、二階まで伸びたブラジル原産の薄紫の山保呂之がとても映えます。

真冬を除いて1年中、次々と先端に花を付けます。

山にある日本原産の山保呂之には赤い実がなるそうです。